Como calculamos

O zodíaco japonês (eto) usa os mesmos doze animais do chinês, mas desde 1873 o Japão conta-os segundo o calendário ocidental. Nesse ano, o governo Meiji substituiu o antigo calendário lunissolar pelo gregoriano, e o animal do ano passou a seguir o ano civil: muda a 1 de janeiro, e não no Ano Novo lunar. O nosso cálculo segue essa convenção, e declaramo-la como tal: o animal é o do ano gregoriano do seu nascimento, contado no habitual ciclo de doze anos em que 2000 foi um ano do Dragão.

Como todas as datas da calculadora são posteriores a 1873, nenhum nascimento é afetado pelo antigo cômputo lunissolar. A regra é simples o suficiente para ser exata por construção, e os nossos testes verificam-na na passagem de ano, onde um erro se notaria: 31 de dezembro de 1999 é Coelho e 1 de janeiro de 2000 é Dragão. O ciclo é fixo, pelo que nenhum outro ano pode desviar-se: se a passagem de ano estiver certa, todos os anos estão.

É também por isso que um japonês e um chinês nascidos no mesmo dia de janeiro ou do início de fevereiro podem ter animais diferentes: o animal chinês muda no Ano Novo lunar, o japonês a 1 de janeiro.

O BaZi, os «oito caracteres», descreve um nascimento através de quatro pilares: ano, mês, dia e hora, cada um escrito com um dos sessenta pares formados por um tronco celeste e um ramo terrestre. A calculadora mostra o pilar do dia, aquele que os praticantes leem como o núcleo do mapa, porque depende apenas da data e pode ser calculado sem aproximações. O próprio método dos quatro pilares está exposto em obras clássicas como o Sanming tonghui de Wan Minying, da dinastia Ming.

O ciclo de sessenta dias decorre sem interrupção há mais de dois mil anos. A norma nacional chinesa do calendário, GB/T 33661-2017, fixa o seu ponto de referência: o dia correspondente a 1 de outubro de 1949, hora de Pequim, é um dia jiazi, o primeiro do ciclo. A partir desse dia contamos para a frente ou para trás em passos de sessenta. Os nossos testes verificam esta âncora e comparam cada dia de 1900 a 2100 com uma implementação independente do calendário chinês; coincidem em todos.

Há uma convenção que convém declarar. A hora dupla chinesa zi vai das 23:00 à 1:00, atravessando a meia-noite, pelo que um nascimento entre as 23:00 e a meia-noite cai numa hora zi partilhada por duas datas civis. Seguimos a norma nacional e contamos o dia a partir da meia-noite civil. Se nasceu nessa hora, um praticante que comece o dia às 23:00 leria o pilar do dia seguinte.

O tzolk'in é a contagem maia de 260 dias: treze números combinados com vinte dias com nome, de modo que cada dia tem um nome como 4 Ajaw e a mesma combinação regressa a cada 260 dias. Decorria continuamente a par do haab de 365 dias, e juntos datavam os acontecimentos nos monumentos maias.

Converter uma data maia numa data europeia exige uma correlação, um número fixo que liga a contagem maia dos dias à contagem dos dias julianos. Usamos o valor mais aceite, a correlação GMT 584283, segundo a qual o fim do décimo terceiro b'ak'tun, 13.0.0.0.0 4 Ajaw 3 K'ank'in, caiu a 21 de dezembro de 2012. Em 2013, Kennett e colegas puseram a correlação à prova datando por radiocarbono um lintel de madeira esculpida de Tikal com uma data maia conhecida, e os seus resultados apoiaram a família GMT. Martin e Skidmore tinham defendido em 2012 o valor 584286, três dias mais tarde; declaramos a escolha porque uma correlação diferente deslocaria todos os signos dos dias.

Também começamos o dia maia à meia-noite, uma convenção: as fontes maias não nos dizem quando começava o seu dia. De resto, o cálculo é exato. Reproduz as datas de exemplo de Calendrical Calculations, de Reingold e Dershowitz, e os nossos testes verificam cada dia de 1900 a 2100 com uma implementação independente, com 21 de dezembro de 2012 como 4 Ajaw.

O haab é o ano maia de 365 dias: dezoito meses de vinte dias, seguidos de cinco dias chamados Wayeb, que ficavam fora dos meses. Não tem ano bissexto, pelo que se desloca lentamente em relação às estações, e os escribas maias combinavam-no com o tzolk'in de 260 dias para dar a cada dia um nome mais completo.

Usamos a mesma correlação do tzolk'in, o valor GMT 584283, que situa o fim do décimo terceiro b'ak'tun a 21 de dezembro de 2012, o dia 4 Ajaw 3 K'ank'in. O estudo por radiocarbono de Kennett e colegas, em 2013, apoiou esta família de correlações; a proposta de Martin e Skidmore, 584286, deslocaria cada data do haab em três dias, e é por isso que declaramos o valor que usamos.

O seu signo do haab é o mês em que cai o seu aniversário, ou Wayeb para os cinco dias finais. Tal como no tzolk'in, o dia conta-se a partir da meia-noite por convenção. Uma vez fixada a correlação, o cálculo é exato: reproduz as datas de exemplo publicadas em Calendrical Calculations, de Reingold e Dershowitz, e os nossos testes verificam 21 de dezembro de 2012 como o mês K'ank'in e cada dia de 1900 a 2100 com uma implementação independente.

Como o haab não tem dia bissexto, o mesmo mês cai todos os anos um quarto de dia mais cedo em relação ao nosso calendário: duas pessoas nascidas na mesma data com quatro anos de diferença podem ter dias do haab vizinhos.

O tonalpohualli asteca é uma contagem de 260 dias, como o tzolk'in maia: treze números combinados com vinte signos dos dias, como Coatl (serpente) ou Ehecatl (vento). O seu signo é o signo do dia do seu nascimento.

Para o situar no nosso calendário precisamos de uma ligação firme entre a contagem asteca e uma data europeia. A mais bem documentada é a queda de Tenochtitlan, a 13 de agosto de 1521 do calendário juliano, registada como o dia 1 Coatl. É a correlação estabelecida por Alfonso Caso e exposta no apêndice calendárico da edição da UNAM da Crónica mexicáyotl, organizada por Gabriel Kruell. É coerente com a correlação GMT maia, de modo que as contagens de dias asteca e maia permanecem alinhadas na nossa calculadora.

Tal como para os maias, contamos o dia a partir da meia-noite; é a nossa convenção. Os nossos testes verificam diretamente a correlação, com 1 de janeiro de 2000 como o signo do dia Ehecatl, e comparam cada dia de 1900 a 2100 com uma implementação independente.

As fontes coloniais registam que diferentes cidades nem sempre mantinham a contagem sincronizada, pelo que uma correlação única é uma escolha. Usamos a ligada à data mais bem documentada, e declaramo-la aqui para que quem prefira outro alinhamento saiba exatamente o que fizemos.

O pawukon balinês é um ciclo de 210 dias dividido em trinta semanas de sete dias, cada semana chamada wuku e cada uma com o seu nome, a sua divindade protetora e o seu carácter na tradição balinesa. O ciclo não tem ano: simplesmente repete-se, e a grande festa de Galungan regressa a cada 210 dias, na quarta-feira da semana Dungulan. Mostramos o seu wuku como um facto do seu nascimento: a semana do pawukon em que nasceu.

A aritmética do ciclo está exposta em Calendrical Calculations, de Reingold e Dershowitz, que dá a ordem dos trinta wuku e uma fórmula para qualquer data. Verificámo-la também com uma data oficial: o governo de Buleleng anunciou os feriados de Galungan para 16 a 18 de junho de 2026, e o nosso cálculo situa 17 de junho de 2026 em Dungulan, como deve ser. Os nossos testes verificam ainda que o wuku se mantém o mesmo ao longo de cada semana de sete dias, para cada dia de 1900 a 2100.

A semana em si não precisa de convenção: uma vez conhecido o dia, o wuku decorre da contagem de 210 dias sem aproximações, e não é necessária a hora nem o local de nascimento. O cálculo reproduz também todas as datas de exemplo balinesas impressas em Calendrical Calculations.

A astrologia da Roda da Medicina deste site é o sistema publicado por Sun Bear e Wabun em 1980, em The Medicine Wheel: Earth Astrology. Divide o ano em doze luas, cada uma com um animal totem, uma planta, um mineral e uma cor, e a lua do seu nascimento dá-lhe o seu totem.

Tomamos as luas e as suas datas exatamente como o livro as imprime. Cada lua decorre entre duas datas fixas do calendário, e ambos os extremos estão incluídos, tal como o livro os indica. O dia 29 de fevereiro pertence ao Puma, a lua do fim do inverno em que cai. Os nossos testes verificam cada limite impresso no livro, para que um nascimento no primeiro ou no último dia de uma lua receba o totem atribuído pelos autores.

É importante dizer o que é este sistema. A Roda da Medicina enquanto calendário de totens de nascimento é obra dos próprios autores, escrita para o grande público no século XX; inspira-se em imagens dos povos nativos americanos, mas não é o calendário de nenhuma nação em particular, e o livro não afirma o contrário. Apresentamo-la como o sistema de Sun Bear e Wabun, com as suas datas, e não lhe acrescentamos nada.

Como as luas estão ligadas a datas fixas e não ao céu, não é necessária a hora nem o local, e o cálculo é exato para qualquer data de nascimento.

Na Tailândia, o animal do ano não muda a 1 de janeiro nem no Ano Novo chinês, mas no primeiro dia da lua crescente do primeiro mês lunar do calendário real tailandês, que cai entre novembro e dezembro. O Departamento de Administração Provincial, que mantém o registo civil, enuncia esta regra, e seguimo-la na data civil de nascimento, tal como o registo.

Para encontrar esse dia precisamos do calendário lunar tailandês, cujos anos são de três tipos: anos comuns de 354 dias, anos com um dia a mais e anos com um segundo oitavo mês. O tipo de cada ano é fixado pelo calendário promulgado para uso oficial, e calendários diferentes nem sempre coincidem. De 1859 a 2027 usamos a sequência oficial: a tabela publicada por Loy Chunpongtong no Journal of the Royal Institute of Thailand, completada pelas datas oficiais anunciadas até 2027. Os nossos testes reproduzem todas as 69 datas oficiais que recolhemos, como os feriados budistas anunciados pelo Banco da Tailândia, e o exemplo do próprio registo: quem nasceu a 28 de novembro de 2019, segundo dia do primeiro mês, é Rato.

A partir de 2028 ainda não existe tabela oficial, pelo que a calculadora prevê o tipo de cada ano com a regra descrita por J. C. Eade em The Calendrical Systems of Mainland South-East Asia. Trata-se de uma aproximação declarada: nos anos oficiais, a regra coloca o dia a mais de forma diferente em cerca de um ano em cada quatro, e o segundo oitavo mês de forma diferente duas vezes em 169 anos. Depois de 2027, o dia em que o animal muda poderia, portanto, estar desviado um dia e, nesses raros anos, um mês inteiro.

O calendário celta das árvores tem treze meses de 28 dias, cada um com o nome de uma árvore, da Bétula ao Sabugueiro, e começa a 24 de dezembro. O seu signo é a árvore do mês do seu nascimento.

É essencial dizer de onde vem este calendário. Foi exposto pelo poeta Robert Graves em The White Goddess, publicado pela primeira vez em 1948; usamos as datas da terceira edição, de 1952. Graves construiu-o a partir da tradição irlandesa medieval do alfabeto das árvores e apresenta-o como uma reconstrução sua, e não existe nenhuma fonte celta antiga para um calendário de treze meses das árvores com estas datas. Apresentamo-lo como o calendário de Graves.

Seguimos Graves à letra, incluindo a sua única singularidade: os treze meses de 28 dias cobrem 364 dias, e o dia restante, 23 de dezembro, não pertence a nenhuma árvore. Um nascimento a 23 de dezembro não recebe, por isso, nenhum cartão celta; não inventamos um. O dia 29 de fevereiro cai dentro do mês do Freixo, como as datas exigem.

Os nossos testes verificam cada limite dos treze meses, com ambos os extremos incluídos, e o dia especial de 23 de dezembro. Como os meses estão ligados a datas fixas, não é necessária a hora nem o local, e o cálculo é exato.

O animal do ano chinês muda no Ano Novo lunar, que cai entre 21 de janeiro e 20 de fevereiro. O ano começa com a segunda lua nova depois do solstício de inverno, ou com a terceira quando há um mês intercalar, e cada lua nova e cada termo solar são calculados na hora de Pequim. São as regras da norma nacional chinesa do calendário, GB/T 33661-2017, e do algoritmo de Calendrical Calculations, de Reingold e Dershowitz, que usa também o tempo médio local de Pequim antes de 1929.

Calculamos o Ano Novo a partir das posições do Sol e da Lua em vez de copiar uma tabela, e depois verificamo-lo com as tabelas oficiais. O Observatório de Hong Kong publica tabelas de conversão para cada ano de 1901 a 2100: o nosso cálculo coincide com todas as 200 datas de Ano Novo. Coincide também com as datas de Ano Novo indicadas em Calendrical Calculations para os primeiros anos depois de 2100.

O seu animal é o do ano lunar que contém a sua data de nascimento. Comparamos a data do Ano Novo com a sua data civil local de nascimento, como é habitual na prática; é a nossa convenção, e só tem importância para quem nasceu no próprio dia de Ano Novo longe da China. Quem nasceu a 9 de fevereiro de 2024 é Coelho; quem nasceu a 10 de fevereiro de 2024, Dragão.

Como o Ano Novo depende da astronomia, este signo aparece um instante depois dos outros: a calculadora carrega a sua astronomia depois de introduzir a data.

O animal do ano coreano segue o calendário lunissolar coreano, que usa as mesmas regras do chinês: o ano começa com a segunda lua nova depois do solstício de inverno, ou com a terceira nos anos com mês intercalar. A diferença está no meridiano. A Coreia calcula o seu calendário na hora coreana, que foi de 135° este durante a maior parte do último século, mas de 127°30′ este de 1908 a 1911 e de 1954 a 1961, e o tempo médio local antes de 1908. Como uma lua nova pode cair pouco antes da meia-noite em Pequim e pouco depois da meia-noite em Seul, o Ano Novo coreano cai por vezes a um dia, ou a um mês, de distância do chinês.

O Instituto Coreano de Astronomia e Ciências Espaciais (Korea Astronomy and Space Science Institute) publica o calendário coreano oficial. O nosso cálculo coincide com todas as 151 datas de Ano Novo desse calendário de 1900 a 2050, e encontra exatamente os nove anos entre 1901 e 2050 em que o Ano Novo coreano difere do chinês, tal como os enumeram Park, Mihn e Ahn no seu estudo sobre o calendário coreano. Em 2027, por exemplo, o Ano Novo coreano cai a 7 de fevereiro e o chinês a 6 de fevereiro, pelo que uma criança nascida na Coreia a 6 de fevereiro de 2027 é ainda Cavalo.

Tal como para o signo chinês, comparamos o Ano Novo com a sua data civil local de nascimento. Depois de 2050 ainda não existe tabela oficial; o nosso cálculo coincide então com um cálculo independente, que usamos como verificação e não como fonte oficial.

Os animais do ano vietnamitas são os doze chineses, com duas diferenças de nome: o Gato ocupa o lugar do Coelho, e o Búfalo o do Boi. O ano começa no Tết, o Ano Novo lunar, calculado com as mesmas regras do calendário chinês mas no meridiano próprio do Vietname, como descrito em Calendrical Calculations, de Reingold e Dershowitz.

O meridiano conta. O Vietname do Norte calculou o seu calendário em UTC+8 até 1967 e em UTC+7 a partir de 1968, na sequência de uma decisão governamental de 1967. Uma lua nova perto da meia-noite pode, portanto, cair em dias diferentes em Hanói e em Pequim, e o Tết pode cair a um dia ou até a um mês de distância do Ano Novo chinês. Em 1985 o Tết caiu a 21 de janeiro, um mês antes do Ano Novo chinês de 20 de fevereiro, pelo que uma criança nascida no Vietname entre essas datas já era Búfalo, enquanto uma criança nascida na China era ainda Rato.

Calculamos para Hanói, e declaramos uma simplificação. O Vietname do Sul manteve UTC+8 até 1975, pelo que em dois anos o seu Tết diferiu do do Norte: para os nascimentos no Sul a 29 de janeiro de 1968 ou a 16 de fevereiro de 1969, o nosso animal é o do Norte, um ano mais tarde do que o usado no Sul na época. Os nossos testes verificam o Tết de 1968 a 29 de janeiro e o Tết de 1985 a 21 de janeiro.

O signo solar ocidental é o signo do zodíaco em que o Sol se encontrava no momento do seu nascimento. O zodíaco usado é o tropical, cujos doze signos de 30° se contam a partir do equinócio de março: Áries começa no ponto em que o Sol atravessa o equador celeste na primavera. Esta definição remonta ao Tetrabiblos de Ptolomeu, que conta os signos a partir dos solstícios e dos equinócios, e é a que a astrologia ocidental usa hoje.

Calculamos a longitude aparente do Sol para o instante exato do seu nascimento, com os métodos astronómicos descritos em Astronomical Algorithms, de Jean Meeus, e tomamos o seu signo. Não há intervalos de datas fixos: o Sol entra em cada signo num momento diferente todos os anos, e é por isso que as colunas de horóscopo não concordam sobre os dias de fronteira. Os nossos testes verificam que a passagem de Peixes para Áries em 2000 cai no equinócio de março publicado pelo US Naval Observatory, com uma margem de dois minutos.

Na maioria dos dias, todas as pessoas nascidas nesse dia têm o mesmo signo, seja qual for a hora e o local, e mostramo-lo apenas a partir da data. Nos dois ou três dias por mês em que o Sol muda de signo algures no mundo durante o dia, pedimos a hora e o local de nascimento antes de o mostrar, em vez de adivinhar.

O zodíaco sideral está ancorado nas estrelas e não nos equinócios. Como o eixo da Terra sofre uma lenta precessão, o equinócio de março recua em relação às constelações cerca de um grau a cada 72 anos; hoje os signos tropicais estão quase um signo inteiro afastados dos grupos de estrelas que lhes deram o nome. A astrologia sideral corrige esta deriva subtraindo um ângulo, a ayanamsa, à posição tropical do Sol.

Usamos a ayanamsa Fagan–Bradley, definida por Cyril Fagan e Donald Bradley e exposta no Primer of Sidereal Astrology de Fagan e Firebrace: o seu valor em 1950 é projetado para a frente e para trás com a precessão dos equinócios, e usamos a posição verdadeira do Sol, incluindo a nutação. O resultado pode diferir do signo tropical em um signo: quem nasceu a 1 de maio de 1990 é Touro tropical, mas Áries sideral.

Os nossos testes verificam que o signo sideral muda exatamente quando a longitude tropical do Sol atinge a ayanamsa. Tal como para o signo ocidental, mostramo-lo apenas a partir da data nos dias em que nenhuma hora de nascimento o poderia mudar, e pedimos a hora nos restantes.

Outras tradições siderais usam ayanamsas diferentes; o signo védico deste site, por exemplo, usa o valor fixo do governo indiano, enquanto a ayanamsa de Fagan–Bradley acompanha a precessão: a diferença entre as duas cresce de um décimo de grau em 1900 para quase dois graus hoje, pelo que os dois signos podem divergir para nascimentos perto de uma fronteira.

A astrologia védica, o Jyotish, usa um zodíaco sideral, fixo às estrelas. O signo que aqui mostramos é o signo solar, o rashi em que o Sol se encontrava no nascimento, com os nomes sânscritos de Mesha a Meena.

Para passar do zodíaco tropical ao sideral, um astrólogo indiano subtrai a ayanamsa, e a escolha do seu valor tem uma história. Em 1955, a Comissão para a Reforma do Calendário (Calendar Reform Committee), nomeada pelo Governo da Índia, estudou os muitos valores em uso e recomendou um padrão único para o calendário nacional. Usamos o valor fixo de 23° 15′ recomendado pela comissão para o signo solar, de modo que o signo siga o padrão oficial indiano.

Calculamos a posição tropical do Sol para o instante do nascimento, subtraímos 23° 15′ e tomamos o signo de 30° em que cai o resultado. Os nossos testes verificam que o signo passa de Meena a Mesha exatamente quando a longitude tropical do Sol atinge 23° 15′.

Tal como para o signo ocidental, mostramos o signo védico apenas a partir da data sempre que nenhuma hora de nascimento o possa mudar, e pedimos a hora nos dias perto de uma fronteira. O nakshatra da Lua, que a astrologia védica também lê no nascimento, tem a sua própria secção mais abaixo e precisa sempre da hora.

Os signos persas são os doze signos do zodíaco com os seus nomes persas e árabes, de Hamal (o Carneiro) a Hut (os Peixes), tal como aparecem na astronomia e na astrologia do mundo islâmico. O Book of Instruction in the Elements of the Art of Astrology de al-Bīrūnī, escrito em 1029, enumera-os e descreve o zodíaco como dividido em doze signos iguais contados a partir do equinócio da primavera.

Calculamos, portanto, este signo exatamente como o ocidental: o signo de 30° em que se encontrava a longitude aparente do Sol no momento do nascimento, contado a partir do equinócio de março. Que a tradição persa medieval usasse o zodíaco tropical é a nossa leitura de al-Bīrūnī, e declaramo-lo como tal. Na prática, o seu signo persa corresponde sempre ao seu signo ocidental com o nome persa: quem nasceu a 1 de maio é Touro no zodíaco ocidental e Saur, o Touro, no persa.

Tal como o signo ocidental, é mostrado apenas a partir da data nos dias em que nenhuma hora de nascimento o poderia mudar, e a calculadora pede a hora nos dois ou três dias por mês em que o Sol muda de signo. Os nossos testes verificam que o signo muda no momento em que a longitude do Sol atravessa um múltiplo de 30°.

O zodíaco de doze signos iguais foi inventado na Babilónia, na segunda metade do primeiro milénio a.C., e os horóscopos mais antigos são babilónicos. Ao contrário do zodíaco grego posterior, estava ligado às estrelas: os seus signos eram medidos a partir de estrelas de referência fixas, pelo que é sideral. A edição dos horóscopos babilónicos de Francesca Rochberg mostra como os nascimentos eram registados, e o estudo de John Britton sobre a introdução do zodíaco uniforme reconstrói onde começavam os seus signos.

Seguimos a reconstrução de Britton. Ele deduziu o desfasamento entre o zodíaco babilónico e o equinócio para o período em que o zodíaco foi introduzido, com uma incerteza de cerca de um décimo de grau, e nós projetamos esse desfasamento até à data do seu nascimento com a precessão dos equinócios. Hoje os signos babilónicos estão cerca de 25° afastados dos tropicais: a 1 de maio de 2026 o Sol está a cerca de 11° dentro do Touro tropical, mas no signo babilónico do Jornaleiro, o nosso Áries.

O décimo de grau de incerteza só tem importância para nascimentos a poucas horas de uma mudança de signo, e declaramo-lo. Tal como para os outros signos solares, o signo babilónico é mostrado apenas a partir da data quando nenhuma hora o poderia mudar, e a calculadora pede a hora nos dias perto de uma fronteira.

Os nakshatras são as 27 mansões lunares da astronomia indiana: o círculo do zodíaco dividido em 27 partes iguais de 13° 20′, que a Lua percorre em cerca de um mês. O nakshatra em que a Lua se encontrava no nascimento é um dos elementos mais importantes de um mapa védico, como já descreve a Bṛhat Saṃhitā de Varāhamihira, no século VI.

Como a Lua avança cerca de 13° por dia, muda de nakshatra aproximadamente uma vez por dia, pelo que este signo precisa sempre da hora de nascimento. Calculamos a posição aparente da Lua para o instante do nascimento e subtraímos a ayanamsa recomendada em 1955 pela Comissão para a Reforma do Calendário do Governo da Índia: 23° 15′ a 21 de março de 1956, projetada para a frente e para trás com a precessão dos equinócios e incluindo a nutação, para que as mansões permaneçam fixas às estrelas.

Os nossos testes verificam nascimentos de exemplo, como a Lua em Shravana a 15 de março de 1950 às 06:00 UT, e verificam que a fronteira entre duas mansões cai exatamente onde a longitude sideral da Lua atinge um múltiplo de 13° 20′.

Algumas tradições indianas usam outras ayanamsas, que podem deslocar um nascimento perto de uma fronteira para o nakshatra vizinho; usamos o valor da comissão porque é o padrão oficial.

O ascendente, ou signo ascendente, é o signo do zodíaco que estava a nascer no horizonte a leste no momento e no lugar do seu nascimento. Muda aproximadamente a cada duas horas, mais depressa ou mais devagar consoante o signo e a latitude, pelo que precisa tanto da hora exata como do local.

Em termos geométricos, o ascendente é o ponto em que a eclíptica, o caminho aparente do Sol, cruza o horizonte a leste. Calculamo-lo a partir do tempo sideral local e da latitude do local de nascimento com a fórmula padrão da astronomia esférica, tal como aparece em Astronomical Algorithms de Meeus e no Textbook on Spherical Astronomy de Smart, e tomamos o signo em que esse ponto cai. Horoscopes and History, de John North, mostra como os astrólogos calculam o ascendente desde a Antiguidade, e a definição não mudou.

O cálculo funciona em qualquer latitude em que a eclíptica cruze o horizonte, incluindo o extremo norte: os nossos testes calculam-no para Tromsø, a quase 70° norte. Comparam também um nascimento em Roma a 20 de maio de 1990 às 08:30, hora local, com um cálculo independente. Nos polos o ascendente não está definido, e a calculadora não mostra então nenhum cartão, em vez de um inventado.

O ascendente usa os doze signos tropicais, pelo que o seu cartão remete para as páginas dos signos ocidentais.

As quinzenas rúnicas dividem o ano em 24 períodos de cerca de quinze dias, cada um regido por uma runa do Futhark Antigo. O esquema deste site é o exposto por Nigel Pennick em Runes and Astrology, cujo apêndice indica a data e a hora em que começa cada quinzena. É um sistema moderno, construído pelo autor sobre a ordem tradicional das runas; apresentamo-lo como o de Pennick.

Como Pennick indica uma hora de início além da data, um nascimento no dia em que muda a quinzena depende da hora. As suas horas estão em tempo solar verdadeiro local, a hora que marca um relógio de sol, pelo que convertemos a sua hora de nascimento em tempo solar verdadeiro no local de nascimento antes de comparar. É por isso que a calculadora pede a hora e o local para este signo.

Os nossos testes verificam os limites de Pennick um a um: Elhaz até 12 de fevereiro às 09:59, Sigel a partir das 10:00; a quinzena de Eoh, que atravessa a passagem de ano, de 28 de dezembro às 19:00 até 13 de janeiro; e o uso da data solar, e não da civil, perto da meia-noite. Ao verificá-los encontrámos e corrigimos um erro na calculadora anterior do site, que tinha trocado duas quinzenas, Odal e Dag.

Na astrologia birmanesa, o signo de uma pessoa é o dia da semana em que nasceu. Cada dia da semana tem um planeta, uma direção e um animal: o Garuda para o domingo, o Tigre para a segunda-feira, o Leão para a terça-feira, e assim por diante. A quarta-feira divide-se em duas: a manhã de quarta-feira pertence ao elefante com presas e a tarde de quarta-feira, do meio-dia à meia-noite, a Rahu, o elefante sem presas, o que dá oito signos ao todo.

O sistema é descrito por Shway Yoe em The Burman, His Life and Notions, e a contagem do dia na astrologia birmanesa é discutida por J. C. Eade em The Calendrical Systems of Mainland South-East Asia. Seguimos a regra dos astrólogos de que o dia muda à meia-noite, e a observação de Shway Yoe de que o sistema horário inglês acabara por prevalecer em todo o país; usamos, portanto, o dia civil e a hora local do relógio do lugar de nascimento.

É por isso que a calculadora pede a hora e o local: um nascimento numa quarta-feira precisa da hora, e um nascimento perto da meia-noite pode cair num dia da semana diferente na hora local e noutro fuso horário. Os nossos testes verificam um sábado, 1 de janeiro de 2000, e a divisão da quarta-feira 5 de janeiro de 2000 ao meio-dia: 11:59 é o elefante com presas, 12:00 é Rahu.

As mansões lunares, manāzil al-qamar, dividem o percurso mensal da Lua em 28 estações, uma para cada noite do seu curso. Cada mansão tem um nome árabe, muitas vezes tirado das estrelas que lhe ficam próximas.

Para uso astrológico, as mansões foram padronizadas como 28 partes iguais do zodíaco, cada uma de 12° 51′ 26″, contadas a partir do início de Áries. É esta a forma dada no Picatrix, o grande manual árabe de magia astral, e no Book of Instruction de al-Bīrūnī. Calculamos a posição aparente da Lua no instante do nascimento e tomamos a mansão em que cai: a 1 de janeiro de 2000 ao meio-dia UT, por exemplo, a Lua, a cerca de 223°, estava na mansão al-Qalb, o Coração do Escorpião, e a 4 de julho de 2024 às 03:15 UT, a cerca de 80°, em al-Dhirāʿ, o Antebraço. Ambos os casos são verificados pelos nossos testes.

Apresentamos este resultado como um facto do momento do seu nascimento, «a Lua estava na mansão de…», e não como um signo com uma personalidade: as fontes clássicas usam as mansões para escolher os momentos favoráveis às ações, não para descrever o carácter de uma pessoa. Como a Lua atravessa uma mansão em cerca de um dia, a hora de nascimento é sempre necessária.

O Sefer Yetzirah, o texto mais antigo da especulação esotérica judaica, atribui cada um dos doze signos do zodíaco a um dos doze meses do ano hebraico, e a Jewish Encyclopedia descreve como esta associação passou para a tradição judaica posterior. A astrologia cabalística moderna, por exemplo a Kabbalistic Astrology de Yehuda Berg, lê o signo de uma pessoa a partir do mês hebraico de nascimento: Nisan é o Cordeiro (Áries), Iyar o Boi, e assim por diante até Adar, os Peixes.

Calculamos a data hebraica do seu nascimento com a aritmética do calendário hebraico exposta em Calendrical Calculations, de Reingold e Dershowitz, e tomamos o signo do seu mês. Nos anos embolísmicos o calendário tem dois meses de Adar; ambos pertencem aos Peixes, como indica Berg.

O dia hebraico começa ao pôr do sol, pelo que um nascimento ao fim do dia pode pertencer à data hebraica seguinte. Calculamos o pôr do sol no seu local de nascimento, ao nível do mar e com a definição padrão: o bordo superior do disco solar a tocar o horizonte. Os nossos pores do sol coincidem com os do US Naval Observatory com uma margem de um minuto. No último dia de um mês, isto decide o signo: a 8 de abril de 2024 em Jerusalém, um minuto antes do pôr do sol é Adar II, os Peixes, e um minuto depois é Nisan, o Cordeiro. No extremo norte o Sol pode pôr-se depois da meia-noite, pelo que o dia hebraico começa no último pôr do sol antes do nascimento, diga o relógio o que disser; onde não houve nenhum pôr do sol no dia anterior ao nascimento, como na noite polar, não mostramos nenhum signo em vez de um inventado.

O calendário etíope tem doze meses de trinta dias e um décimo terceiro mês, Pagume, de cinco dias, ou de seis no ano que antecede um ano bissexto. O seu ano começa a 11 de setembro, ou a 12 de setembro depois de um Pagume de seis dias, e conta cerca de sete anos atrás do calendário gregoriano. O signo deste site é o mês do calendário etíope em que nasceu, com Pagume como décimo terceiro signo.

Calculamos a data etíope com a aritmética exposta em Calendrical Calculations, de Reingold e Dershowitz, e o nosso cálculo reproduz as datas de exemplo aí impressas. O Ano Novo desloca-se como deve: 1 de Maskaram de 2016 caiu a 12 de setembro de 2023, porque o ano anterior foi bissexto, e 1 de Maskaram de 2017 a 11 de setembro de 2024.

Contamos o dia a partir do pôr do sol, como no calendário hebraico. É a nossa convenção, e declaramo-la: a mesma regra para os dois calendários que começam o dia ao fim da tarde mantém o cálculo coerente. Calculamos o pôr do sol no seu local de nascimento ao nível do mar, com a mesma definição que usamos para o calendário hebraico, verificada com o US Naval Observatory com uma margem de um minuto. Um nascimento depois do pôr do sol no último dia de um mês pertence ao mês seguinte, e onde o Sol não se põe não mostramos nenhum signo.

O animal do ano tibetano muda no Losar, o Ano Novo tibetano, que segue o calendário Phugpa, o calendário da principal tradição tibetana desde o século XV. É um calendário lunissolar calculado por aritmética e não por observação, derivado do Kālacakra Tantra, e Kālacakra and the Tibetan Calendar, de Edward Henning, descreve-o por completo. Tibetan Calendar Mathematics, de Svante Janson, dá as mesmas regras sob a forma de fórmulas exatas, que seguimos.

O calendário é definido com frações, pelo que o calculamos com aritmética racional exata, sem nunca arredondar, para que nenhum limite de dia possa deslocar-se por um erro de arredondamento. O nosso cálculo reproduz as datas de Losar que verificámos na tabela de Janson, de 1954 a 2027, o exemplo dado por Gantumur para 2027 e o ano tibetano de todas as 33 datas de exemplo de Calendrical Calculations, da Antiguidade ao século XXII.

Há mais um pormenor importante: no calendário tibetano o dia começa ao amanhecer, convencionalmente às 5:00 de tempo solar médio local, como explica Henning, e não à meia-noite. Um nascimento nas primeiras horas do Losar, antes das 5:00 pelo Sol no local de nascimento, pertence ainda ao ano anterior. É por isso que a calculadora pede a hora e o local: em Lhasa, as 5:00 de tempo solar médio local correspondem a cerca das 06:55, hora de Pequim.

O animal do ano mongol muda no Tsagaan Sar, o Ano Novo mongol. A Mongólia segue a sua própria versão do calendário tibetano, o sistema Tögs buyant introduzido em 1747, que usa o mesmo tipo de aritmética do calendário tibetano Phugpa com constantes diferentes. Por isso, o Tsagaan Sar e o Losar coincidem geralmente, mas por vezes ficam a um dia ou a um mês de distância: em 2025 o Losar caiu a 28 de fevereiro e o Tsagaan Sar a 1 de março.

Seguimos as fórmulas dadas em Tibetan Calendar Mathematics, de Svante Janson, para o calendário mongol, e o estudo recente de Gantumur sobre os calendários tibetanos, com aritmética racional exata. Antes de admitir este sistema na calculadora, exigimos que reproduzisse as datas oficiais do Tsagaan Sar de que dispúnhamos: reproduz as datas que verificámos na tabela de Janson, de 1990 a 2030, incluindo as datas de controlo de 1 de março de 2025 e 18 de fevereiro de 2026.

Tal como no calendário tibetano, o dia começa ao amanhecer, às 5:00 de tempo solar médio local, pelo que um nascimento nas primeiras horas do Tsagaan Sar pertence ainda ao ano velho. Em Ulaanbaatar esse momento cai por volta das 05:52, hora local: os nossos testes verificam que, no Tsagaan Sar de 2025, um nascimento às 05:50 está ainda no ano do Dragão e um às 05:54 já no da Serpente.

No Camboja, o animal do ano muda no Moha Songkran, o Ano Novo khmer, a meio de abril, no momento em que, segundo o cômputo tradicional, o Sol entra em Áries. Todos os anos o Ministério dos Cultos e da Religião anuncia o dia e a hora.

Calculamos nós próprios esse momento com o método tradicional, tal como reconstruído por J. C. Eade em The Calendrical Systems of Mainland South-East Asia: o movimento médio do Sol da tradição astronómica khmer e tailandesa, corrigido pela sua equação do centro, dá o instante em que a longitude verdadeira do Sol atinge o início de Áries, na hora do Camboja. Os nossos testes verificam o próprio exemplo resolvido de Eade e um instante que ele indica para 1898, e reproduzem a data oficial do Moha Songkran para cada ano de 2021 a 2026.

Declaramos claramente uma convenção: o animal muda no instante que calculamos, e não na hora anunciada todos os anos. A hora anunciada pode ser algumas dezenas de minutos posterior à calculada, e não temos nenhuma regra para a prever. Um nascimento dentro desse curto intervalo no dia de Ano Novo poderia, portanto, receber o animal velho segundo o calendário oficial e o novo segundo a nossa calculadora. Como a mudança acontece num instante, a calculadora pede a hora e o local de nascimento para este signo.

Ifá é o sistema divinatório dos iorubás do sudoeste da Nigéria, e um dos grandes oráculos do mundo: a UNESCO inscreveu-o em 2008 na Lista Representativa do Património Cultural Imaterial da Humanidade. O seu saber está contido em 256 figuras, os Odù, cada um com um vasto corpo de versos que um adivinho, o babalawo, canta e interpreta.

Um Odù não é um signo de nascimento. Como descreve o estudo clássico de William Bascom sobre a adivinhação de Ifá, o babalawo lança nozes de palmeira sagradas ou uma corrente divinatória, e as marcas que saem formam, ao acaso, uma das figuras; Bascom compara o método com o I Ching chinês. O resultado revela qual o Odù que fala à pergunta trazida pelo consulente nesse momento. Bascom regista também a crença iorubá de que cada pessoa recebe um destino ao nascer; Ifá é uma forma de o conhecer através da adivinhação, não uma regra que o lê a partir da data.

É por isso que não o calculamos. Nenhuma data de nascimento, por mais exata que seja, pode produzir um Odù, e qualquer calculadora que afirme fazê-lo estaria a inventar uma regra que a tradição não tem. As páginas iorubás deste atlas descrevem os Odù e os seus significados; não lhe atribuem nenhum.

Existe um verdadeiro interesse sufi pelos céus. Ibn al-ʿArabī, o grande místico andaluz do século XIII, construiu uma cosmologia em que as vinte e oito mansões da Lua correspondem às vinte e oito letras, como explica o estudo de William Chittick sobre a sua cosmologia, The Self-Disclosure of God. Neste esquema, a esfera das estrelas fixas contém tanto as doze constelações do zodíaco como as vinte e oito estações da Lua, e a interação entre os dois conjuntos põe em movimento o mundo inferior.

Mas o sufismo não tem nenhum sistema de signos de nascimento. A cosmologia de Ibn al-ʿArabī é um mapa do ser e da ascensão da alma, não uma forma de ler o carácter de uma pessoa a partir do dia de nascimento, e a tradição sufi clássica não fazia horóscopos próprios. Os doze signos apresentados neste site sob o nome sufi são os signos comuns do zodíaco vistos através de imagens sufis, uma apresentação moderna.

É por isso que não calculamos um signo sufi: não há nenhuma regra sufi a aplicar. Se quiser o signo comum do zodíaco do seu nascimento, as secções ocidental e persa acima dão-no com exatidão; as páginas sufis deste atlas descrevem as imagens e as ideias por trás do nome.

O ziwei doushu, a «astrologia da estrela púrpura», é uma arte chinesa autêntica e antiga de cálculo do destino. O seu texto clássico sobrevive no suplemento Ming ao Cânone Taoista, o Xu Daozang de 1607, em três rolos, e o catálogo do Cânone Taoista organizado por Schipper e Verellen descreve o seu lugar nessa coleção. Fortune-tellers and Philosophers, de Richard Smith, situa-o entre os métodos divinatórios da China imperial tardia.

Não é um signo derivado de uma data, mas um mapa completo. A partir da data e da hora de nascimento, o praticante dispõe doze palácios, como os da vida, da riqueza e do casamento, e coloca neles muitas estrelas com nome, a começar pela própria estrela Ziwei, segundo as regras expostas no texto. A leitura resulta do padrão inteiro, não de uma única posição.

É por isso que não o calculamos. Levantar o mapa corretamente significa aplicar muitas regras cujo método o texto dá de forma condensada, e não temos nenhuma edição crítica dessas regras com a qual verificar um cálculo. Em vez de oferecer um «signo Ziwei» simplificado, que a tradição não tem, deixamos o mapa aos praticantes e descrevemos o sistema nas suas páginas. A calculadora não mostra, portanto, nenhum cartão Ziwei.

O antigo Egito observava o céu com grande cuidado, mas não através de um zodíaco de signos de nascimento. O seu sistema próprio eram os decanos, trinta e seis estrelas ou grupos de estrelas cujo nascimento ao amanhecer marcava intervalos de dez dias ao longo do ano e dividia a noite em horas, como descreve Ancient Egyptian Science, de Marshall Clagett. Os doze signos do zodíaco só chegaram tarde ao Egito, da Babilónia através dos gregos, e aparecem nos templos egípcios nos períodos ptolemaico e romano, combinados com os decanos, como nos tetos do templo de Khnum em Esna e do templo de Hathor em Dendera, que Clagett publica.

O «zodíaco egípcio» de doze deuses, em que uma data de nascimento lhe dá um deus como Ísis ou Anúbis, não tem nenhuma fonte antiga. Nenhum texto egípcio atribui às pessoas um deus de nascimento escolhido entre doze; o esquema é uma invenção popular moderna.

É por isso que não o calculamos: não há nenhuma regra antiga a aplicar, e os intervalos de datas em circulação foram inventados recentemente. As páginas egípcias deste atlas apresentam os doze deuses como o esquema moderno que são, e descrevem o verdadeiro céu egípcio, os decanos e os relógios estelares, na sua secção de história.

Os druidas da Britânia e da Gália da Idade do Ferro não deixaram escritos. O que sabemos deles vem de autores gregos e romanos e de textos irlandeses e galeses muito posteriores, e nenhuma destas fontes regista um zodíaco ou um calendário de signos de nascimento. A história dos druidas na Grã-Bretanha de Ronald Hutton, Blood and Mistletoe, mostra como a imagem moderna do druida foi construída nos séculos XVIII e XIX, em grande parte sobre as falsificações de Iolo Morganwg, que, como Hutton documenta, inventou tríades e outros textos e os fez passar por antigos.

O «zodíaco druídico» de treze signos animais pertence a essa tradição moderna. Os seus treze períodos seguem exatamente os limites dos meses do calendário celta das árvores de Robert Graves, que Graves publicou em 1948 como reconstrução sua, e as versões em circulação diferem de um livro para outro.

É por isso que não o calculamos. Não existe nenhuma regra antiga, nem sequer uma única regra moderna, pelo que quaisquer datas que escolhêssemos seriam invenção nossa. Neste site, o calendário celta das árvores, que tem um autor moderno preciso e datas precisas, é calculado na sua própria secção acima; as páginas druídicas descrevem o renascimento moderno e os seus símbolos.

Os incas liam o céu à sua maneira. Além das estrelas brilhantes, reconheciam constelações escuras nas faixas de poeira da Via Láctea, um lama, uma raposa, um sapo, uma serpente, e seguiam as Plêiades e o Sol ao longo do ano para marcar o calendário agrícola. O estudo de Gary Urton sobre a astronomia andina, At the Crossroads of the Earth and the Sky, descreve este céu tal como ainda é lido nos Andes: as constelações escuras chamam-se yana phuyu, nuvens escuras, e as Plêiades são observadas para marcar o ciclo do milho.

Os incas tinham um calendário de meses e festas, mas nada no saber celeste andino que Urton regista funciona como um zodíaco de signos de nascimento. A ideia de nascer sob um de doze signos incas, lido como um horóscopo, é uma construção moderna sobreposta ao saber celeste andino.

É por isso que não o calculamos: não há nenhuma regra inca que transforme uma data de nascimento num signo, e os intervalos de datas em circulação são invenções recentes. As páginas incas deste atlas apresentam os doze signos como o esquema moderno que são e descrevem a verdadeira astronomia andina por trás deles.

A Austrália aborígene e das ilhas do Estreito de Torres não é uma só cultura, mas centenas de nações, cada uma com a sua língua, a sua Lei e o seu conhecimento do céu. Esse conhecimento conta-se entre a astronomia mais antiga da Terra. The First Astronomers, de Duane Hamacher, escrito com Anciãos e detentores de saber, descreve como o nascer e o pôr das estrelas marcam as estações, e como formas escuras na Via Láctea, como o Emu no Céu, assinalam quando recolher ovos de emu: os ovos são recolhidos de abril a junho, e o emu celeste muda de significado com as estações, de uma fêmea a correr para um macho sentado no ninho.

Nenhuma destas tradições é um zodíaco de signos de nascimento. Não existe nenhum calendário pan-aborígene que atribua a uma pessoa um signo a partir da data de nascimento, e o «zodíaco aborígene» de doze signos que por vezes aparece em livros populares não tem fonte nas próprias tradições.

É por isso que não o calculamos. O conhecimento do céu de cada nação pertence a essa nação, e não nos cabe transformá-lo num horóscopo. As páginas aborígenes deste atlas apresentam os doze signos como uma sobreposição moderna e descrevem a verdadeira astronomia por trás deles com o respeito que merece.

O Havai tradicional seguia um calendário lunar. Cada mês tinha trinta noites com nome, que acompanhavam as fases da Lua, cada uma com o seu carácter para a pesca e o plantio, e o ano de doze meses mantinha-se em sintonia com as estações pela inserção de um mês a mais cerca de um ano em cada três, segundo uma regra que não se conhece. Hawaiian Antiquities, de David Malo, escrito no século XIX por um estudioso havaiano e traduzido por Nathaniel Emerson, regista os meses e as noites da lua, de Hilo, a primeira noite, a Mahealani, a lua cheia da décima sexta noite, e a grande festa do Makahiki.

O calendário é real, mas um zodíaco de treze signos de personalidade, um por mês, lido como um horóscopo, não faz parte do que Malo ou as outras fontes tradicionais registam. Toma emprestados os treze meses e dá-lhes significados de horóscopo, uma reinterpretação moderna.

É por isso que não o calculamos. Os meses tradicionais eram lunares e deslocavam-se em relação ao nosso calendário de ano para ano, pelo que intervalos de datas fixos não os podem representar, e os signos de personalidade não têm fonte tradicional. As páginas havaianas deste atlas apresentam os treze signos como o esquema moderno que são, e descrevem o calendário lunar por trás deles.